彈簧去應(yīng)力回火收縮量的規(guī)律研究
彈簧去應(yīng)力回火收縮量的規(guī)律研究
摘要] 本文通過對彈簧去應(yīng)力回火收縮量規(guī)律的研究,得出經(jīng)驗公式,以便減少試驗次數(shù),降低成本。
[敘詞] 回火收縮量 回歸方程
前言
彈簧鋼絲制成彈簧后,要經(jīng)過去應(yīng)力回火工序,一般來說彈簧直徑要縮小、總?cè)?shù)要增加。直徑的收縮量與旋繞比有關(guān),旋繞比愈大,收縮量愈大。因此,在批量生產(chǎn)前要進行首件試樣,試樣確定后才能批量投產(chǎn),隨著高應(yīng)力彈簧的大量生產(chǎn),油回火合金彈簧材料被廣泛使用,但是目前沒有這方面的經(jīng)驗公式,根據(jù)我公司多年的彈簧生產(chǎn)經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)彈簧去應(yīng)力回火收縮量存在一定的規(guī)律, 現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)進行回歸分析得到以下經(jīng)驗公式:△D=3.188×10-6×C×D×T
經(jīng)驗公式的取得過程如下:
一、 方程的建立:
1、假設(shè)去應(yīng)力回火收縮量之間的規(guī)律為一元線性回歸方程,即
△D= a +Kt×C×D×T,
其中△D ---回火后的直徑收縮量, C---旋繞比,
D---彈簧中徑, T---回火溫度。
△D為因變量,C×D×T為自變量,a 、Kt為待定參數(shù)(回歸參數(shù))。
2、收集樣本:收集我公司常用的57種產(chǎn)品的數(shù)據(jù),匯總到表一中。
3、計算方程中的a、Kt的值:
針對以上表一,運用SPSS 12軟件進行統(tǒng)計分析,得到計算結(jié)果如表二,方程如下:△D=0.087+2.954×10-6×C×D×T
4、△D與C×D×T之間是否真的存在線性關(guān)系?即H0:Kt=0,和H1:Kt≠0誰成立?△D的變化由多少能夠由C×D×T的變化所解釋?對方程進行顯著性檢驗:
H0: Kt=0 方程無效
H1: Kt≠0 方程有效
? 確定方程是否有用?采用F檢驗法。從表二ANOVAb中可以看出,sig.<0.01,證明方程有用;
? 確定方程是否有節(jié)距項?用T檢驗法,從表二Coefficientsa中可以看出,(constant)項中sig.>0.05,證明不應(yīng)該有常數(shù)項,常數(shù)項是多余的,必須從模型中去掉。
? 確定方程是否有進一步簡化的余地?用T檢驗法,從表二Coefficientsa中可以看出,sig.<0.05,該自變量必須在模型中存在。
? 在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也說明該方程的解釋能力只有64.9%,該方程的解釋能力差,該方程不太適用。
5、根據(jù)以上分析,重新建立一元回歸方程:△D= Kt×C×D×T
6、重新計算Kt值,對表一重新運用SPSS軟件進行統(tǒng)計分析(不含常數(shù)項),得到計算結(jié)果如表三,方程為△D=3.188×10-6×C×D×T。
7、對方程進行顯著性檢驗:
H0 Kt=0 方程無效
H1 Kt≠0 方程有效
? 確定方程是否有用?采用F檢驗法。從表三ANOVAb中可以看出,sig.<0.01,證明方程有用;
? 確定方程是否有進一步簡化的余地?用T檢驗法,從表三Coefficientsa中可以看出,自變量sig. <0.05,說明該變量無簡化余地;
在表三Model summary中, R Squarea=86.3%>80%,也說明該方程的解釋能力為86.3%,解釋能力比較強,即△D的變化當(dāng)中由C×D×T引起的變化占的比例為86.3%,該方程有效。
方程為△D=3.188×10-6×C×D×T
二、 應(yīng)用及推廣
舉例說明:
某發(fā)動機氣閥彈簧采用油回火氣閥彈簧用炙縎WOSC-V制造,鋼絲直徑3.2mm,彈簧內(nèi)徑為16.9mm,總?cè)?shù)為7圈,有效圈數(shù)為5圈,試計算彈簧去應(yīng)力回火縮量.
根據(jù)以上材料和鋼絲直徑,繞簧后去應(yīng)力回火通常采用:420℃,20分鐘。已知:d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7
計算: D=d+D1=3.2+16.9=20.1
C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420
根據(jù)彈簧去應(yīng)力回火收縮量公式
△ D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm
△ N=(ΔD× Nt)/(D+ΔD)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)
由此可見彈簧在經(jīng)過去應(yīng)力回火工序后,彈簧直徑縮小0.17mm,總?cè)?shù)增加0.06圈,為了保證彈簧成品尺寸符合圖紙和技術(shù)要求,需要在繞簧時考慮彈簧的回縮量,那么通常繞簧工藝如下設(shè)計:繞簧內(nèi)徑=D1+ΔD=16.9+0.17=17.07mm,總?cè)?shù)= Nt-ΔN=7-0.06=6.94(圈)
當(dāng)然,繞簧工藝設(shè)計時除了要考慮彈簧所使用的材料、旋繞比、彈簧中徑、溫度等主要因素外,還要考慮螺距、材料抗拉強度等次要因素。最終還要通過試驗驗證,方可作為批量生產(chǎn)工藝采用。
三、 結(jié)論:
彈簧繞簧回火后的直徑收縮量為△D=Kt×C×D×T,
其中:Kt=3.188×10-6 C---旋繞比,
D---彈簧中徑, T---回火溫度。
適用范圍:
a) 冷成型工藝
b) 無心卷制
c) 油回火合金鋼,如60Si2MnA,55CrSi,50CrV等國產(chǎn)合金鋼絲,SWOSC-V,SWOCV-V,SWOSC-B,SWOSM-B,OTEVA70,SWI-200等國外合金鋼絲。
通過以上經(jīng)驗公式,能夠減少試驗次數(shù),提高彈簧合格率,降低生產(chǎn)成本。
四、 致謝:大連理工大學(xué)管理學(xué)院 王雪華副教授
備注:
碳素彈簧鋼絲、琴鋼絲無心繞制成的彈簧可以參照《彈簧設(shè)計手冊》(機械工業(yè)出版社)第3章 第2.4節(jié),彈簧去應(yīng)力回火后彈簧直徑收縮量可按下列經(jīng)驗公式估算:△D=4.4×10-6×C×D×T.
參考文獻
1、大連理工大學(xué)管理學(xué)院 《應(yīng)用統(tǒng)計》 王雪華副教授主編。
2、《彈簧手冊》機械工業(yè)出版社 張英會、劉輝航、王德成主編。
3、SPSS 12 統(tǒng)計軟件。
4、《六西格瑪解決方案》 廣東經(jīng)濟出版社 張馳 編著。